(3)考题呈现有新招 理第20题(1)小问考查教材习题中公式的运用,命题者用意明显,试图在局部问题上调高问题切入点,考生既可以证明或利用公式实施求和,找到问题的突破点,又可以通过观察、猜想获得通项公式,从而跳步解答、得分;文第20题(1)小问,也是这样,多数文科学生直接利用求和公式得到方程后便无力前行,(虽(1)不能求解,但应不影响(2)的解答)对学生的意志品质有一定的考查和要求,符合现行的新课改理念和精神。
3.体现文、理科的差异,尤其在运算和推理方面对文科学生适当降低了要求
今年的试卷仍然考虑到中学文理科学生的实际情况,从以下四个方面注重了文理科试卷的差异与联系
(1)文科试卷有60分左右的试题与理科完全不同,这些试题与理科相应试题要求要低。
(2)相同的较难试题,在文科试卷中位置放后。
(3)在姊妹题4、12、15、16、17、19、21、22题中,题干基本内容相同,但设问不同。
(4)试题考虑到文科考生也有少数数学学科的优生,在第12、21、22题的压轴性上文理基本保持一致,这是符合考试说明的,考试说明中有为了有利于高校选拔人才,在压轴题上文理不能有太大差异,尤其不能把文科的压轴题降低为中档题来考查。
4.适当降低(或分散)了压轴题的难度,更加务实、更趋理性
22题第(2)小题,最终化为一元二次方程根的问题,但变形过程中的等价性、分类讨论的完备性,都要求考生思维必须十分慎密、视野开阔,试题入手容易,完整解答却很困难,很具区分度。解析几何问题时隔四年后,又回到了后两题(21题)的位置,表现出推理与运算把关的态势,繁而不难,多思可少算。(许教授:双压轴试题)
可见,今年的试题既保持了四川高考数学卷以往的命题特色,又积极改革,顺应时世,试题不落俗套,特色鲜明,是一份具有良好选拔功能的优秀试题。
二、考生答卷中所反映的主要问题
1、双基掌握不扎实
(1)概念不清。搞清概念是学好数学的基础。但从答卷来看,一些考生尤其是差生对基本数学概念掌握混乱。如:椭圆方程表达为双曲线方程等。
(2)公式记错。一些考生对公式掌握混乱,记忆不清,如:用向量法求点面距离时不知道用哪个向量的模作分母,数列通项公式与求和公式混乱。
(3)对知识理解不准确,如公式的使用不讲前提,不看条件。
2、数学素养差
(1)计算能力差:计算能力偏弱,成为现在中学生的一个普遍现象,解题方法知道往往运算出错,如:立几19题的解答中,向量的坐标求错;文20关于公比的求解十分困难。
(2)推理证明能力差 :数学推理证明需要思维严谨,步步有据,但很多考生在这方面表现很差,表现在19题(1)用几何法证明,考生胡乱推理,线面关系不清,逻辑混乱等。
(3)思想方法能力不到位:如理20题数列对是否分类讨论;22题不能进行等价转化等。
3、阅读能力差,审题能力不强
读题看题审题不仔细,阅读理解题意不到位,如:文理科17概率问题等。
4、书写表达不规范,答错位置的很多
如试卷上到处画箭头,两个试题的结果答在同一题位置处等等。
5、意志品质,策略方法训练不到位,如理20题猜想后跳步得分
总之考生所犯各种错误均是因为其数学基本功不够,运算能力差,书写不规范,基本技能基本方法掌握不好,思维能力薄弱,解题能力不到位所导致的。
三、教学建议
根据今年的高考试题特点以及考生在试卷中存在的主要问题,我们建议教学中要注意:
(一)贯彻“三抓一落实”
三抓:即是抓三基和主干知识;抓运算和推理能力;抓教材回归和拓展。
一落实:落实“过手”训练。
1、抓三基和主干知识