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高中数学编辑
数学奥林匹克竞赛讲义:01第一章 集合与简易逻辑
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  • 资源类别试卷
    资源子类竞赛试题
  • 教材版本不限
    所属学科高中数学
  • 适用年级高中不限
    适用地区全国通用
  • 文件大小512 K
    上传用户stephen
  • 更新时间2012/7/10 14:24:27
    下载统计今日0 总计110
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资源简介
一、基础知识
定义1 一般地,一组确定的、互异的、无序的对象的全体构成集合,简称集,用大写字母来表示;集合中的各个对象称为元素,用小写字母来表示,元素在集合A中,称属于A,记为,否则称不属于A,记作。例如,通常用NZQBQ+分别表示自然数集、整数集、有理数集、实数集、正有理数集,不含任何元素的集合称为空集,用来表示。集合分有限集和无限集两种。
集合的表示方法有列举法:将集合中的元素一一列举出来写在大括号内并用逗号隔开表示集合的方法,如{1,2,3};描述法:将集合中的元素的属性写在大括号内表示集合的方法。例如{有理数},分别表示有理数集和正实数集。
定义2 子集:对于两个集合AB,如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素,则A叫做B的子集,记为,例如。规定空集是任何集合的子集,如果AB的子集,B也是A的子集,则称AB相等。如果AB的子集,而且B中存在元素不属于A,则AB的真子集。
定义3 交集,
定义4 并集,
定义5 补集,若称为AI中的补集。
定义6 差集,。
定义7 集合记作开区间,集合
记作闭区间,R记作
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