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单元评估检测(五)
第五章
(120分钟 150分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.已知数列
,
,2,
,…,则2在这个数列中的项数为 ( )
A.6 B.7 C.19 D.11
【思路点拨】观察数列可知数列的通项公式,然后利用通项公式,求出n即可.
【解析】选B.设,,
,,…形成的数列为{an},被开方数形成的数列为{bn},从形式上讲,每一项都有二次根号,被开方数为2,5,8,11…,易归纳出数列{bn}的一个通项公式为bn=3n-1,所以an=
,2=
=,解得n=7,所以2是这个数列的第7项.
【方法技巧】数列通项公式的一般求法
用观察-归纳-猜想-证明的方法,找数列的通项公式时,首先要注意观察各个式子的特征,并据此把式子分解成几个部分,然后各个击破.对于正负相间的项,用-1的指数式来予以调整.
2.(2014·西安模拟)已知等差数列{an}的公差d<0,若a4·a6=24,a2+a8=10,则该数列的前n项和Sn的最大值为 ( )
A.60 B.55 C.50 D.45
