已知椭圆C： 的左右焦点分别为 ，点P为椭圆C上的任意一点，若以 三点为顶点的等腰三角形一定不可能为钝角三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是 ．
解析：因为点P的横坐标x0一定满足 ，且当点P在短轴顶点时， 一定为锐角或直角，所以 ，所以离心率的取值范围是 ．
知识点：椭圆的定义与离心率；
难度：0.4．
2．在三棱锥P-ABC中，面PAB、PAC、PBC两两垂直，且 ．
（1）求证： ；
（2）求点P到面ABC的距离．
（1）证明：在三角形PBC内过边BC上一点D作两条直线DE、DF分别垂直于边PB、PC，则因为面PAB⊥面PBC，面PAB∩面PBC=PB，DE 面PBC，DE⊥PB，所以DE⊥面PAB，
因为PA 面PAB，所以DE⊥PA．
同理，DF⊥PA．
又因为DE ∩DF=D，DE，DF 面PBC，
所以PA⊥面PBC，
因为BC 面PBC，所以 ；
（2）解：由（1）可知，PA、
