第6讲 导数及其应用
1. 了解导数的实际背景(如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等)，掌握函数在一点处的导数定义和导数几何意义，理解导函数的概念．
2. 熟记导数的基本公式，掌握两个函数和、差、积、商的求导法则，会求某些简单函数的导数.
3. 理解可导函数的单调性与其导数的关系，了解可导函数在某点取得极值时的必要条件和充分条件(导数在极值点两侧异号)，能用导数解决一些实际问题(一般指单峰函数)的最大值和最小值等．
1. 已知m为实数，函数f(x)＝x2(x－m)，若f′(－1)＝－1，则f(x)的单调递减区间为________．
答案：
解析：∵ f′(x)＝3x2－2mx，f′(－1)＝3＋2m＝－1，m＝－2，∴ f′(x)＝3x2＋4x＜0，－＜x＜0.
