2009~2013年高考真题备选题库
第二章 函数、导数及其应用
第二节 函数的单调性与最值
考 点 函数的单调性与最值
1．(2013北京，5分)下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是( )
A．y＝ B．y＝e－x
C．y＝－x2＋1 D. y＝lg|x|
解析：本题主要考查一些常见函数的图像和性质，意在考查考生对幂函数、二次函数、指数函数、对数函数以及函数图像之间的变换关系的掌握情况．
y＝是奇函数，选项A错；y＝e－x是指数函数，非奇非偶，选项B错；y＝lg |x|是偶函数，但在(0，＋∞)上单调递增，选项D错；只有选项C是偶函数且在(0，＋∞)上单调递减．
答案：C
2．（2012天津，5分）下列函数中，既是偶函数，又在区间(1,2)内是增函数的为( )
A．y＝cos 2x，x∈R
B．y＝log2|x|，x∈R且x≠0
C．y＝，x∈R
D．y＝x3＋1，x∈R
