专题3新_颖_题_型
这一类问题，往往出现在一个较新的背景之下，题型新颖，形式多样，融综合性、应用性、开放性、创新性于一体.可以较好地考查学生的学习能力、阅读理解能力、数学思维能力等.由于突出体现了“考思维能力与创新意识”这一特色，所以，在近几年的高考中，备受命题者的青睐.
1．在R上定义运算：xy＝x(1－y)．若不等式(x－a)(x＋a)<1对任意实数x成立，则实数a的取值范围是________．
解析：∵(x－a)(x＋a)＝(x－a)(1－x－a)，∴不等式(x－a)(x＋a)<1对任意实数x成立，则(x－a)(1－x－a)<1对任意实数x成立，即x2－x－a2＋a＋1>0对任意实数x成立，所以Δ＝1－4(－a2＋a＋1)<0，解得－<a<.
答案：
2．已知n次多项式Pn(x)＝a0xn＋a1xn－1＋…＋an－1x＋an，如果在一种算法中，规定计算x(k＝2,3,4，…，n)的值需要k－1次乘法，那么计算P3(x0)的值共需要________次运算，计算Pn(x0)的值共需要________次运算．
