专题1分类讨论思想
分类讨论思想就是根据所研究对象的性质差异，分各种不同的情况予以分析解决.分类讨论思想覆盖面广，利于考查学生的逻辑思维能力，同时方式多样，具有较高的逻辑性及很强的综合性，应用分类讨论思想，应注重理解和掌握分类的原则、方法与技巧，做到“确定对象的全体，明确分类的标准，分层别类不重复、不遗漏的分析讨论.”在高考中必定考查分类讨论，特别是这几年的压轴题.
预测在2013的高考题中：
(1)继续与函数综合考查.
(2)结合函数与方程思想以及等价转化思想考查学生分析问题、解决问题的能力.
1．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－ax＋(a－1)＝0}，C＝{x|x2－mx＋2＝0}，且A∪B＝A，A∩C＝C，则a的值为________，m的取值范围为________．
解析：A＝{1,2}，B＝{x|(x－1)(x＋1－a)＝0}，
由A∪B＝A可得a－1＝1或a－1＝2，a＝2或3；
由A∩C＝C，可知C＝{1}或{2}或{1,2}或∅，m＝3或－2＜m＜2.
