双曲线
要点梳理
1．双曲线的概念
平面内动点P与两个定点F1、F2(|F1F2|＝2c>0)的距离之差的绝对值为常数2a(2a<2c)，则点P的轨迹叫__双曲线______．这两个定点叫双曲线的__焦点______，两焦点间的距离叫___焦距_____．
集合P＝{M|||MF1|－|MF2||＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a、c为常数且a>0，c>0；
(1)当___ a<c _____时，P点的轨迹是__双曲线______；
(2)当___ a＝c _____时，P点的轨迹是_两条射线_______；
(3)当___ a>c _____时，P点不存在．
这里要注意两点：
(1)距离之差的绝对值． (2)2a<|F1F2|．
这两点与椭圆的定义有本质的不同：
①当|MF1|－|MF2|＝2a时，曲线仅表示焦点F2所对应的一支；
②当|MF1|－|MF2|＝－2a时，曲线仅表示焦点F1所对应的一支；
③当2a＝|F1F2|时，轨迹是一直线上以F1、F2为端点向外的两条射线；
④当2a>|F1F2|时，动点轨迹不存在．
2．双曲线的标准方程和几何性质
