1.【解析】选D。考查名词性从句。句意：能否说服女儿放弃离婚想法的问题让老太太很纠结。从句意和句子结构可以推知：第一空使用whether引导同位语从句；第二空为强调句型的结构词that。
2.【解析】选D。考查名词性从句和强调句型。宾语从句使用正常语序，故首先排除A、B两项；另外，根据句意，此处的特殊疑问词应使用what，作宾语从句的主语。故排除C项。
3.【解析】选B。考查名词性从句。句意：他是否能及时完成任务至今仍是个问题。if不能引导主语从句放在句首，故排除A项。另外，此处选用whether表示“是否”之意。
