第3讲 直线、平面平行的判定及其性质（文理）
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基础梳理
1．平面与平面的位置关系有相交、平行两种情况．
2．直线和平面平行的判定 (1)定义：直线和平面没有公共点，则称直线平行于平面；
(2)判定定理：a⊄α，b⊂α，且a∥b⇒a∥α；(3)其他判定方法：α∥β；a⊂α⇒a∥β.
3．直线和平面平行的性质定理：a∥α，a⊂β，αl⇒a∥l.∩β＝
4．两个平面平行的判定 (1)定义：两个平面没有公共点，称这两个平面平行；
(2)判定定理： a⊂α，b⊂α，a∩b＝M，a∥β，b∥β⇒α∥β；
(3)推论：a∩b＝M，a，b⊂α，a′∩b′＝M′，a′，b′⊂β，a∥a′，b∥b′⇒α∥β.
5．两个平面平行的性质定理(1)α∥β，a⊂α⇒a∥β；(2)α∥β，γa，γb⇒a∥b.∩β＝∩α＝
6．与垂直相关的平行的判定(1)a⊥α，b⊥α⇒a∥b；(2)a⊥α，a⊥β⇒α∥β.
