§3.1 函数与方程(练习)
学习目标
1. 体会函数的零点与方程根之间的联系,掌握零点存在的判定条件;
2. 根据具体函数图象,能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解;
3. 初步形成用图象处理函数问题的意识.
学习过程
一、课前准备
(预习教材P86~ P94,找出疑惑之处)
复习1:函数零点存在性定理.
如果函数 在区间 上的图象是连续不断的一条曲线,并且有 ,那么,函数 在区间 内有零点.
复习2:二分法基本步骤.
①确定区间 ,验证 ,给定精度ε;
②求区间 的中点 ;
③计算 : 若 ,则 就是函数的零点; 若 ,则令 (此时零点 ); 若 ,则令 (此时零点 );
④判断是否达到精度ε;即若 ,则得到零点零点值a(或b);否则重复步骤②~④.