第十六讲 平面向量基本定理及坐标表示
一、知识梳理
1、共线向量基本定理：向量与共线，当且仅当有唯一一个实数，使．
设，，其中，则当且仅当时，向量、共线．
2、平面向量基本定理：如果、是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数、，使．（不共线的向量、作为这一平面内所有向量的一组基底）
3、定比分点坐标公式：设点是线段上的一点，、的坐标分别是，，当时，点的坐标是．
二、同步练习
（一）
1．下列向量给中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是 （ ）
A．e1=(0，0)， e2 =(1，－2) ; B．e1=(-1，2)，e2 =(5，7);
C．e1=(3，5)，e2 =(6，10); D．e1=(2，-3) ，e2 =
2．已知向量a、b，且=a+2b ，= -5a+6b ，=7a-2b，则一定共线的三点是 （
