第十讲 函数的奇偶性与周期性
一、知识梳理
1．函数的奇偶性：
（1）对于函数，其定义域关于原点对称：
如果______________________________________，那么函数为奇函数；
如果______________________________________，那么函数为偶函数.
（2）奇函数的图象关于__________对称，偶函数的图象关于_________对称.
（3）奇函数在对称区间的增减性 ；偶函数在对称区间的增减性 .
（4）若奇函数在处有定义，则必有
2．函数的周期性
对于函数，如果存在一个非零常数T，使得当取定义域内的每一个值时，都有，则为周期函数，T为这个函数的周期.
3．与函数周期有关的结论：
①已知条件中如果出现、或（、均为非零常数，），都可以得出的周期为 ；
②的图象关于点中心对称或的图象关于直线轴对称，均可以得到周期
