自主梳理
1．等差数列的有关定义
(1)一般地，如果一个数列从第__2__项起，每一项与它的前一项的__差__等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列．符号表示为__ an＋1－an＝d __________ (n∈N*，d为常数)．
(2)数列a，A，b成等差数列的充要条件是__ A＝________，其中A叫做a，b的___等差中项_______．
2．等差数列的有关公式
(1)通项公式：an＝_ a1＋(n－1)d _______，an＝am＋_ (n－m)d _______ (m，n∈N*)．
(2)前n项和公式：Sn＝_ na1＋d _________＝____________.
3．等差数列的前n项和公式与函数的关系
Sn＝n2＋n.
4．等差数列的性质
(1) 若m＋n＝p＋q (m，n，p，q∈N*)，则有__am＋an＝ap＋a q ________，
特别地，当m＋n＝2p时，___ am＋an＝2ap ___________.
(2) 若{an}是等差数列，公差为d，则{a2n}也是等差数列，公差为__2d ______
(3) 若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak＋m，ak＋2m，…(k，m∈N*)是公差为__ md____的等差数列.
(4)若{an}，{bn}是等差数列，则{pan＋qbn}也是等差数列.
(5) 等差数列的单调性：若公差d>0，则数列为__递增数列__________；
若d<0，则数列为____递减数列______；若d＝0，则数列为___常数列____
