湖南省株洲市南方中学高一数学《单调性与最大（小）值（2）》学案
【教学目标】
（1）通过实例，使学生体会、理解到函数的最大（小）值及其几何意义；
（2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质；
【重点难点】
重点：函数的最大（小）值及其几何意义．
难点：利用函数的单调性求函数的最大（小）值。
【教学过程】
一、情境设置
问题:画出下列函数的图像，指出图像的最高点或最低点，并说明它能体现函数的什么特征？
①f(x)=-x+3 ②f(x)=-x+3,x∈[-1,2]
③f(x)=x2+2x+1 ④f(x)=x2+2x+1,x∈[-2,2]
二、探索研究
由以上分析，你能得出函数y=f(x)最大(小)值的含义吗？
三、教学精讲
一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：
（1）对于任意的x∈I，都有f(x)≤M；
（2）存在x0∈I，使得f(x0) = M
那么，称M是函数y=f(x)的最大值（M
