第4课时 等差数列的综合应用
知能目标解读
1.进一步了解等差数列的定义，通项公式以及前n项和公式.
2.理解等差数列的性质，等差数列前n项和公式的性质应用.
3.掌握等差数列的前n项和之比问题，以及实际应用.
重点难点点拨
重点：熟练应用等差数列前n项和公式解决一些应用问题.
难点：会求与等差数列有关的一些简单最值问题.
学习方法指导
an与Sn的关系
如果已知数列{an}的前n项和Sn的公式，那么这个数列也随之确定：a1=S1,a2=S2-S1，a3=S3-S2，…，其通项公式如下：
S1 (n=1)
an= ，利用这一公式应当注意：
Sn-Sn-1 (n≥2)
检验n=1时，a1=S1是否符合an=Sn-Sn-1 (n≥2)的形式.如果符合，则可将a1=S1合并到an=Sn-Sn-1（n≥2）中；如果不符合，则必须采用分段函数的形式来表示，不能直接用an=Sn-Sn-1.
注意：
已知数列的前n项和公式，求数列的通项公式，其方法是an=Sn-Sn-1 (n≥2)，这里常常因为忽略了条件n≥2而出错.即由an=Sn-Sn-1求得an时的n是从2开始的自然数，否则会出现当n=1时，Sn-1=S0，而与前n项和的定义矛盾.可见由此求得的an不一定就是它的通项公式，必须验证n=1时是否也成立.
知能自主梳理
1.等差数列前n项和的二次函数形式
