高三专题复习攻略（新课标）数学浙江理科第一部分专题一第一讲 集合与常用逻辑用语专题针对训练
一、选择题
1．(2011年高考辽宁卷)已知命题p：∃n∈N,2n>1000，则綈p为( )
A．∀n∈N,2n≤1000 B．∀n∈N,2n>1000
C．∃n∈N,2n≤1000 D．∃n∈N,2n<1000
解析：选A.由于特称命题的否定是全称命题，因而綈p为∀n∈N，2n≤1000.
2．(2011年高考北京卷)已知集合P＝{x|x2≤1}，M＝{a}．若P∪M＝P，则a的取值范围是( )
A．(－∞，－1] B．[1，＋∞)
C．[－1,1] D．(－∞，－1]∪[1，＋∞)
解析：选C.由P＝{x|x2≤1}得P＝{x|－1≤x≤1}．由P∪M＝P得M⊆P.又M＝{a}，∴－1≤a≤1.
3．设集合P＝{(x，y)|x＋y<4，x，y∈N*}，则集合P的非空子集个数是( )
A．2 B．3
C．7 D．8
解析：选C.当x＝1时，y<3，又y∈N*，因此y＝1或y＝2；当x＝2时，y<2，又y∈N*，因此y＝1；当x＝3时，y<1，又y∈N*，因此这样的y不存在．综上所述，集合P中的元素有(1,1)、(1,2)、(2,1)，集合P的非空子集的个数是23－1＝7，选C.
4．下列命题中是假命题的是( )
A．存在α，β∈R，使tan(α＋β)＝tanα＋tanβ
B．对任意x>0，有lg2x＋lgx＋1>0
C．△ABC中，A>B的充要条件是sin A>sin B
D．对任意φ∈R，函数y＝sin(2x＋φ)都
