高三专题复习攻略（新课标）数学浙江理科第一部分专题一第四讲 不等式专题针对训练
一、选择题
1．“13A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
解析：选A.∵不等式|x－1|<1的解集为(0,2)，
∴13，12⊆(0,2)，故选A.
2．若1a<1b<0，则下列结论正确的是( )
A．a2>b2 B．ab>b2
C.ab＋ba>2 D．|a|＋|b|>|a＋b|
解析：选C.由1a<1b<0，得b2恒成立．
3．若正实数a，b满足a＋b＝1，则( )
A.1a＋1b有最大值4 B．ab有最小值14
C.a＋b有最大值2 D．a2＋b2有最小值22
解析：选C.由基本不等式，得ab≤a2＋b22＝a＋b2－2ab2，所以ab≤14，故B错；1a＋1b＝a＋bab＝1ab≥4，故A错；由基本不等式得a＋b2≤ a＋b2＝ 12，即a＋b≤2，故C正确；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝1－2ab≥1－2×14＝12，故D错．故选C.
4．(2011年高考重庆卷)若函数fx＝x＋1x－2x>2在x＝a处取最小值，则a＝( )
A．1＋2 B．1＋3
C．3 D．4
解析：选C.fx＝x＋1x－2＝x－2＋1x－2＋2.
∵x>2，∴x－2>0.
