高三专题复习攻略（新课标）数学浙江理科第一部分专题五第二讲 椭圆、双曲线、抛物线(含轨迹问题)专题针对训练
一、选择题
1．抛物线y＝ax2的准线方程是y－2＝0，则a的值是( )
A.18 B．－18
C．8 D．－8
解析：选B.将抛物线的方程化为标准形式x2＝1ay，其准线方程是y＝－14a＝2，得a＝－18.
2．与椭圆x24＋y2＝1共焦点且过点P(2,1)的双曲线方程是( )
A.x24－y2＝1 B.x22－y2＝1
C.x23－y23＝1 D．x2－y22＝1
解析：选B.椭圆x24＋y2＝1的焦点为(±3，0)，因为双曲线与椭圆共焦点，所以排除A、C.又双曲线x22－y2＝1经过点(2,1)，故选B.
3．(2011年高考辽宁卷)已知F是抛物线y2＝x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|＋|BF|＝3，则线段AB的中点到y轴的距离为( )
A.34 B．1
C.54 D.74
解析：选C.∵|AF|＋|BF|＝xA＋xB＋12＝3，∴xA＋xB＝52.∴线段AB的中点到y轴的距离为xA＋xB2＝54.
4．(2011年湖南湘西联考)已知双曲线x2m－y27＝1，直线l过其左焦点F1，交双曲线左支于A，B两点，且|AB|＝4，F2为双曲线的右焦点，△ABF2的周长为20，则m的值为( )
A．8 B．9
C．16 D．20
解析：选B.由双曲线的定义可知，|AF2|－|AF1|＝2m，|BF2|－|BF1|＝2m，
所以(|AF2|＋|BF2|)－(|AF1|＋|BF1|)＝4m，
|AF2|＋|BF2|－|AB|＝4m，
|AF2|＋|BF2|＝4＋4m.
又|AF2|＋|BF2|＋|AB|＝20，即4＋4m＋4＝20.
所以m＝9.
