《优化方案》高三专题复习攻略（新课标）数学浙江理科第一部分专题六第一讲 计数原理、二项式定理专题针对训练
一、选择题
1．用0、1、2、3组成个位数字不是1的没有重复数字的四位数共有( )
A．10个 B．12个
C．14个 D．16个
解析：选C.分两类：(1)0放个位有A33＝6(个)；(2)0放十位或百位有A12A12A22＝8(个)；共有6＋8＝14(个)符合要求的四位数．故应选C.
2．从甲、乙等10个同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有( )
A．70种 B．112种
C．140种 D．168种
解析：选C.∵从10个同学中挑选4名参加某项公益活动有C410种不同方法；从甲、乙之外的8个同学中挑选4名参加某项公益活动有C48种不同方法；
∴所求的不同挑选方法共有C410－C48＝140(种)．
3．(2011年高考天津卷)在x2－2x6的二项展开式中，x2的系数为( )
A．－154 B.154
C．－38 D.38
解析：选C.该二项展开式的通项为Tr＋1＝Cr6x26－r•－2xr＝(－1)rCr6•126－2r•x3－r.
令3－r＝2，得r＝1.
∴T2＝－6×124x2＝－38x2，故选C.
4．在(x＋13x)24的展开式中，x的幂指数为整数的项共有( )
A．3项 B．4项
C．5项 D．6项
解析：选C.二项展开式的通项是Tr＋1＝Cr24(x)24－r•(13x)r＝Cr24x12－5r6，显然只有r＝0,6,12,18,24时，x的幂指数为整数，共有5项．
5．12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同的调整方法总数是(
