高三专题复习攻略（新课标）数学浙江理科第二部分第一讲 数学思想方法考前优化训练
一、选择题
1．正三棱柱的侧面展开图是边长分别为6和4的矩形，则它的体积为( )
A.833 B．43
C.293 D．43或833
解析：选D.分侧面展开图矩形长、宽分别为6和4或4和6两种情况．
2．若函数f(x)＝ax2＋4ax＋3的定义域为R，则实数a的取值范围是( )
A．(0，34] B．(0，34)
C．[0，34] D．[0，34)
解析：选C.∵函数f(x)＝ax2＋4ax＋3的定义域为R，
∴ax2＋4ax＋3≥0对x∈R恒成立，当a＝0时有3≥0对x∈R恒成立，符合题意；当a≠0时，要使ax2＋4ax＋3≥0对x∈R恒成立，必须a>0且Δ＝16a2－12a≤0，解得34≥a>0.综上a∈[0，34]，故选C.
3．(2011年高考湖北卷)若定义在R上的偶函数fx和奇函数gx满足fx＋gx＝ex，则gx＝( )
A．ex－e－x B.12ex＋e－x
C.12e－x－ex D.12ex－e－x
解析：选D.∵fx为偶函数，gx为奇函数，
∴f－x＝fx，g－x＝－gx.
∴f－x＋g－x＝fx－gx＝e－x.
又∵fx＋gx＝ex，∴gx＝ex－e－x2.
4．已知圆面C：(x－a)2＋y2≤a2－1的面积为S，平面区域D：2x＋y≤4与圆面C的公共区域的面积大于12S，则实数a的取值范围是( )
