高三专题复习攻略（新课标）数学浙江理科第二部分第四讲 解答题的解法考前优化训练
1．(2011年高考福建卷)设函数f(θ)＝3sinθ＋cosθ，其中，角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P(x，y)，且0≤θ≤π.
(1)若点P的坐标为12，32，求f(θ)的值；
(2)若点P(x，y)为平面区域Ω：x＋y≥1，x≤1，y≤1上的一个动点，试确定角θ的取值范围，并求函数f(θ)的最小值和最大值．
解： (1)由点P的坐标和三角函数的定义可得sinθ＝32，cosθ＝12.
于是f(θ)＝3sinθ＋cosθ＝3×32＋12＝2.
(2)作出平面区域Ω(即三角形区域ABC)如图，其中A(1,0)，B(1,1)，C(0,1)．
于是0≤θ≤π2.
又f(θ)＝3sinθ＋cosθ＝2sin(θ＋π6)，
且π6≤θ＋π6≤2π3，
