2012版高考数学 3-2-1精品系列专题16 矩阵与变换、行列式(教师版)
【考点定位】2012考纲解读和近几年考点分布
变换:恒等变换、伸压变换、反射变换、旋转变换、投影变换、切变变换.
(3)变换的复合——二阶方阵的乘法① 了解矩阵与矩阵的乘法的意义.② 理解矩阵乘法不满足交换律.③ 会验证二阶方阵乘法满足结合律.④ 理解矩阵乘法不满足消去律.
(4)逆矩阵与二阶行列式① 理解逆矩阵的意义,懂得逆矩阵可能不存在.② 理解逆矩阵的唯一性和 等简单性质,了解其在变换中的意义.③ 了解二阶行列式的定义,会用二阶行列式求逆矩阵.
(5)二阶矩阵与二元一次方程组① 能用变换与映射的观点认识解线性方程组的意义.② 会用系数矩阵的逆矩阵解线性方程组.③ 理解线性方程组解的存在性、唯一性.
(6)变换的不变量① 掌握矩阵特征值与特征向量的定义,理解特征向量的意义.② 会求二阶矩阵的特征值与特征向量(只要求特征值是两个不同实数的情形).
(7)矩阵的应用 利用矩阵A的特征值、特征向量给出Anα简单的表示,并能用它来解决问题.