四川省南江四中高一数学初高中衔接教材 三角形的 四心
三角形是最重要的基本平面图形，很多较复杂的图形问题可以化归为三角形的问题.
如图1 ，在三角形 中，有三条边 ，三个角 ，三个顶点 ，在三角形中，角平分线、中线、高（如图 2）是三角形中的三种重要线段.
三角形的三条中线相交于一点，这个交点称为三角形的重心.三角形的重心在三角形的内部，恰好是每条中线的三等分点.
例1 求证三角形的三条中线交于一点，且被该交点分成的两段长度之比为2：1.
已知 D、E、F分别为 三边BC、CA、AB的中点，
求证 AD、BE、CF交于一点，且都被该点分成2：1.
证明 连结DE，设AD、BE交于点G，
D、E分别为BC、AE的中点，则DE//AB，且
