一、 要点讲解
1.常见曲线的极坐标方程:
2.极坐标方程与直角坐标方程的互化:
二、 知识梳理
1.直线的极坐标方程:若直线 经过 且极轴到此直线的角为 ,则直线的极坐标方程为_________________________________.特别地,几个特殊位置的直线的极坐标方程:
(1) 直线过极点:__________________;
(2) 直线过点 ,且垂直于极轴:______________;
(3) 直线过点 ,且平行于极轴:______________.
2.圆的极坐标方程:若圆心的坐标为 ,半径为r,则圆的极坐标方程为_____________.
特别地,几个特殊位置的圆的极坐标方程:
(1) 当圆心位于极点,则圆的极坐标方程是:_________________;
(2) 当圆心位于 ,则圆的极坐标方程是:_______________;
(3) 当圆心位于 ,则圆的极坐标方程是:_______________.
3.圆锥曲线的极坐标方程:设定点F到定直线l的距离为p,以F为极点,极轴与直线l重合建立极坐标系,则到定点F和定直线l的距离之比为常数e的点的轨迹的极坐标方程为:
____________________.说明:(1)常数e表示曲线的离心率,p表示焦点到准线的距离;