众里寻“她”千百度，慕然回首“她”却在灯火阑珊处
江苏省东海高级中学 李洪洋 lhy924924@163．com 邮编：222300
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利用均值不等式求最值时，用到两个结论：简述为“和定积最大”与“积定和最小”，运用这个定理求最值时，要遵循“一正、二定、三相等”的原则．实际应用中，有些条件往往被隐藏了，因此解题时，应创设应用基本不等式的条件，根据“和定积最大，积定和最小”的原理，合理拆项或配凑因式是解题的技巧，而拆或凑要考虑“最值三要素”（即正数、定值、等号成立）是否满足相应的条件．下面我们根据例题谈一谈求最值时，“和定”与“积定”应用条件往往隐藏在何处？
一、“她”在前提条件中
例1已知 ，且 ，求 的最小值．
分析：用“1”的整体代换，然后应用基本不等式来求解．
∵ ,
∴ ，
故 取得最小值 ．
评注：本题的关键是条件中“1”的整体代换，可直接代换，再展开成基本不等式的形式，从而利用基本不等式求出函数的最小值．
例2已知 ， ， ， ， ，求证： ．
分析：可以整体代换“1”，也可以将 用 的代数式来表示，再采用分离常数的措施，结合基本不等式证明．
证法一：∵ ，
