2013届高三数学(文)复习学案:椭圆(一)
一、课前准备:
【自主梳理】
椭圆的定义:平面内一点P与两定点F1、F2的距离的和等于常数.即|PF1|+|PF2|=2a(a>0).
(1)若2a>|F1F2|,则点P的轨迹为 ;
(2)若2a=|F1F2|,则点P的轨迹为 ;
(3) 若2a<|F1F2|,则点P的轨迹为 .
2)平面内点P与定点F的距离和它到定直线 的距离d的比是常数e 的点的轨迹叫做椭圆.定点F为椭圆的 ,定直线 为椭圆的 .
【自我检测】
1.已知椭圆满足 ,焦点在X轴上,则其方程为________________.
2.已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率为2/3,短轴长为 ,则椭圆方程为________________.
3.椭圆 的长轴长为__________,短轴长为____________,顶点坐标为_____________,焦点为____________,离心率为____________.
4.设椭圆 的焦点在x轴上,,则k的范围为________________.
5.椭圆 的焦距是4,则k=_______,椭圆 的离心率 ,则k=________________.