2013届高三数学（文）复习学案：双曲线
一、课前准备：
【自主梳理】
1.双曲线的定义
1、平面内一点P与两定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数.即||PF1|-|PF2||=2a（a>0).
(1)若2a>|F1F2|,则点P的轨迹为 ;(2)若2a=|F1F2|,则点P的轨迹为 ;
(3) 若2a<|F1F2|,则点P的轨迹为 .
2、平面内点P与定点F的距离和它到定直线 的距离d的比是常数e(e>1)（即 ）的点的轨迹叫做双曲线.定点F为双曲线的 ，定直线 为双曲线的 .
2.双曲线的几何性质
条件 =
标准方程
范 围
顶 点
对称性 对称轴 对称轴： 实轴长： ，虚轴长：
对称中心
焦 点
准线方程
焦半径
焦 距
离心率
渐近线方程
共渐近线的双曲线方程
【自我检测】
1．已知P是双曲线x2a2－y29＝1右支上的一点，双曲线的一条渐近线的方程为3x－y＝0.设F1、F2分别为双曲线的左、右焦点．若|PF2|＝3，则|PF1|＝________.
2. 已知焦点在y轴上的双曲线的渐近线方程是y＝±4x，则该双曲线的离心率是_____________.
3. 双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为F1、F2，∠F1MF2＝120°，则双曲线的离心率
为_____________.
