3.8不等式的恒成立,能成立
恒成立问题
1、变量分离后，转化为最值问题；
2、直接去求函数的最值；
3、若是二次函数可以用根的分布来做。
若不等式 在区间 上恒成立,则等价于在区间 上
若不等式 在区间 上恒成立,则等价于在区间 上
（1）设实数 满足 ，当 时， 的取值范围是______
（2）不等式 对一切实数 恒成立，求实数 的取值范围_____；
（3）若不等式 对满足 的所有 都成立，则 的取值范围_____
（4）若不等式 对 的所有实数 都成立，求 的取值范围.
变式：设 ，当 时， 恒成立，求实数 的取值范围。
（5）求使不等式 ，当 时恒成立的 的取值范围。
能成立问题
若在区间 上存在实数 使不等式 成立,则等价于在区间 上 ；
若在区间 上存在实数 使不等式 成立,则等价于在区间 上 .
例1、已知不等式 在实数集 上的解集不是空集，求实数 的取值范围。
例2、若存在实数 ，使不等式 成立，求实数 的取值范围。
例3、已知函数 ，是否存在常数 使关于 的不等式
对一切实数 都成立。
