3.3二元一次不等式(组)与平面区域
教学目标
1:了解二元一次不等式组的相关概念,
2、能画出二元一次不等式(组)来表示的平面区域
教学重点:灵活运用二元一次不等式(组)来表示的平面区域
教学难点:如何确定不等式 表示 的哪一侧区域
教学过程
提问:根据课本给出的实例,试用不等式来刻画资金分配的问题.
这是关于x,y的二元一次不等式组,表示什么呢?
引出:满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成有序数对(x,y),所有这样的有序数对(x,y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集.有序实数对可以看成直角坐标平面内点的坐标.于是, 二元一次不等式(组)的解集就可以看成直角坐标系内的点构成的集合.
提问:一元一次不等式(组)的解集可以表示为数轴上的区间。 二元一次不等式 所表示的图形?
结论:一般地, 在直角坐标系中,二元一次不等式 表示 某侧所有点组成的平面区域.我们把直线画成虚线,表示区域不包括边界.而不等式 表示区域时则包括边界,把边界画成实线.
例1、画出 表示的平面区域。