2．3 等差数列的前n项和
（一）教学目标
1．理解等差数列的概念；探索并掌握等差数列的通项公式、前n项和；
2. 体会等差数列与一次函数的关系。
（二）教学重、难点
重点：掌握等差数列的前n项和公式；体会等差数列的前n项和与二次函数之间的联系。
难点：等差数列前n项和公式推导，灵活应用等差数列前n项公式解决一些简单的问题
（三）教学过程
提出问题：1、如何证明一个数列是等差数列？
2、怎么求等差数列的前n项和？
3、等差数列的前n项和公式怎么写？怎样从函数的角度去理解？
高斯故事：1+2+3+……+100=？当时，当其他同学忙于把100个数逐项相加时，10岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确答案：（1+100）+（2+99）+……+（50+51）=101×50=5050
高斯的算法实际上解决了求等差数列1，2，3，…，n，…前100项的和的问题。
课堂讨论：1、他运用了等差数列的什么性质？还有其它方法吗？
2、这种方法可以推广到求一般等差数列的前n项和吗？
得出结论：
等差数列求和公式：
一般地，称 为数列 的前n项的和，用 表示，即
1、“倒序相加法”进行求和。
由此得到等差数列 的前n项和的公式
对于这个公式，我们知道：只要知道等差数列首项、尾项和项数就可以求等差数列前n项和了。
2、除此之外，等差数列还有其他方法吗？
