§1.2 余弦定理(1)
一、学习目标:
1.理解用向量的数量积证明余弦定理的方法;
2.掌握并熟记余弦定理;
3.能运用余弦定理及其推论解三角形。
二、学法指导
1.余弦定理揭示了任意三角形的边角关系,其证明的方法有向量法,解析法和几何法。
2.余弦定理适用的题型:
(1)已知三边求三角,用余弦定理,有解时只有一解
(2)已知两边和它们的夹角,求第三边和其他的角,用余弦定理必有一解
3.余弦定理适用于判断三角形的形状。
三、课前预习
(1)余弦定理:三角形任何一边的平方等于 的积的两倍,即
(2)余弦定理的推论:
(3)用余弦定理可以解决两类有关解三角形的问题
①已知三角形的三边,求
② 已知 和它们的 ,求第三边和其他两个角。
四、课堂探究