数系的扩充和复数的概念
学习目标：1、理解数系扩充的必然性。
2、牚握复数集、实数集、虚数集、纯虚数之间的关系和简单应用。
一、知识点：1．数系的扩充：自然数→______→______→______.
2．我们把集合C＝{a＋bi|a，b∈R}中的数，即形如____________的数叫做复数，其中________叫做虚数单位，________与________分别叫做复数的实部与虚部．
3．对于复数a＋bi(a，b∈R)，当且仅当________时，它是实数；当________时，叫做虚数；当________时，叫做纯虚数．
4．复数分成两类：________和________．
5．复数a＋bi＝c＋di(a，b，c，d∈R)⇔__ ______.
6．建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做________，x轴叫做________，y轴叫做________．显然，实轴上的点都表示实数；除原点外，虚轴上的点都表示________．
7、（1）、复数 （2）、复数
8．向量OZ→的模r叫做复数z＝a＋bi的模，记做________．如果b＝0，那么z＝a＋bi是一个实数a，它的模等于______(就是a的绝对值)．由模的定义可知：|z|＝|a＋bi|＝r＝________(r≥0，r∈R)．
二、自学完成：
1.对于实数a，b，下列结论正确的是 ( )
A．a＋bi是实数 B．a＋bi是虚数
C．a＋bi是复数 D．a＋bi≠0
