【学习目标】
1. 建立增(减)函数的概念,通过观察一些函数图象的特征,形成增(减)函数的直观认识. 再通过具体函数值的大小比较,认识函数值随自变量的增大(减小)的规律,由此得出增(减)函数单调性的定义.
2.函数单调性的研究经历了从直观到抽象,以图识数的过程,在这个过程中,让学生通过自主探究活动,体验数学概念的形成过程的真谛。
【学习重点】
函数的单调性及其几何意义.
【学习难点】
对单调性的理解
【自主质疑】
一、创设情景,揭示课题
1. 观察下列各个函数的图象,并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律:
○1 随x的增大,y的值有什么变化?
○2 能否看出函数的最大、最小值?
○3 函数图象是否具有某种对称性?
2. 画出下列函数的图象,观察其变化规律:
(1)f(x) = x
○1 从左至右图象上升还是下降 ______?
○2 在区间 ____________ 上,随着x的增
大,f(x)的值随着 ________ .