1、教材分析
与传统教学内容相比，《算法初步》为新增内容，算法是计算机科学的重要基础，算法思想已经渗透到社会的方方面面，算法思想也逐渐成为每个现代人应具有的数学素养。算法思想即体现了时代的特点，也是中国古代数学灿烂的历史和巨大的贡献在新层次上的复兴。
本节内容是探究古代算法案例――辗转相除法和更相减损术，经历设计算法解决问题的全过程，体会算法在解决问题中的重要作用，体会算法的基本思想，提高逻辑思维能力，发展有条理的思考和数学表达能力，巩固算法三种描述性语言（自然语言、图形语言和程序语言），提高学生分析和解决问题的能力。
2、教学目标分析：
（1）知识目标：
①理解辗转相除法和更相减损术求两个正数的最大公约数的原理；
②能用写算法步骤、画流程图和编程序表达辗转相除法；
说明：在这里，理解案例中的新的知识是理解算法的必要的前提，但重要的是理解案例中的算法核心思想，而不是强调对案例中新知识的记忆和灵活运用。
（2）能力目标：
①培养学生把具体问题抽象转化为算法语言的能力；
②培养学生自主探索和合作学习的能力。
（3）情感目标：
①使学生进一步了解从具体到一般思想方法。
②体会中国古代数学对世界数学的巨大贡献，培养爱国思想和学习数学的积极性。
3、教学重点与难点分析：
（1）教学重点：
能用写算法步骤、画流程图和编程序表达辗转相除法及更相减损术。（体会算法解决问题的全过程）
