¤学习目标:通过表示特殊长方体(所有棱分别与坐标轴平行)顶点的坐标,探索并得出空间两点间的距离公式.
¤知识要点:
1. 空间两点 、间的距离公式:.
2. 坐标法求解立体几何问题时的三个步骤:①在立体几何图形中建立空间直角坐标系;②依题意确定各相应点的坐标;③通过坐标运算得到答案.
3. 对称问题,常用对称的定义求解. 一般地,点P(x, y, z) 关于坐标平面xOy、yOz、zOx的对称点的坐标分别为(x, y,- z)、(-x, y, z)、(x, -y, z);关于x轴、y轴、z轴的对称点的坐标分别为(x, -y,- z)、(-x, y, -z)、(-x, -y, z);关于原点的对称点的坐标为(-x,- y,- z).
¤例题精讲:
【例1】已知A(x,2,3)、B(5,4,7),且|AB|=6,求x的值.