57、平面的基本性质是高考中立体几何的重点内容.要掌握平面的基本性质,特别注意:不共线的三点确定一个平面.考察点和平面的位置关系时,要注意讨论点在平面的同侧还是两侧,会根据不同的情况作出相应的图形.
[举例1]已知线段AB长为3,A、B两点到平面 的距离分别为1与2,则AB所在直线与平面 所成角的大小为_________;
分析:要注意到点A、B是平面 同侧还是在平面 的两侧的情况.当A、B在平面 的同侧时,AB所在直线与平面 所成角大小为 ;当A、B在平面 的两侧时,AB所在直线与平面 所成角为 .
[举例2]判断命题:“平面 上有不共线的三点到平面 的距离相等,则平面 与平面 是平行平面”的真假.