49、向量加法的几何意义:起点相同时适用平行四边形法则(对角线),首尾相接适用“蛇形法则”,表示△ABC的边BC的中线向量.向量减法的几何意义:起点相同适用三角形法则,(终点连结而成的向量,指向被减向量),表示A、B两点间的距离;以、为邻边的平行四边形的两条对角线分别表示向量 + 、(或).
[举例]已知非零向量满足:,则向量的关系是――――( )
A、平行; B、垂直; C、同向; D、反向.
分析:注意到向量运算的几何意义:与表示以和为一组邻边的平行四边形的两对角线的长.我们知道:对角线相等的平行四边形是矩形,从而有 .选B.
另一方面,本例也可以利用向量的运算来进行求解.,化简得:,有 .