【考纲解读】
了解现实世界和日常生活中的不等关系,了解不等式(组)的实际背景;会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型,通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系,会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,会设计求解的程序框图;会从实际情境中抽象出二元一次不等式组,了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组,会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决;了解基本不等式的证明过程,会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.学会运用数形结合、分类讨论等数学思想方法分析和解决有关不等式问题,形成良好的思维品质,培养判断推理和逻辑思维能力.
从近几年高考题目来看,不等式的性质和解不等式问题多以一个选择题的形式出现,且多与集合、简易逻辑、函数知识相结合,难度较低.
【考点预测】
本章知识的高考命题热点有以下两个方面:
1.均值不等式是历年高考的重点考查内容,考查方式多样,在客观题中出现,一般只有一个选择或填空,考查直接,难度较低;在解答题中出现,其应用范围几乎涉及高中数学的所有章节,且常考常新,难度较高。
2.不等式证明也是高考的一个重点内容,且多以解答题