例 两物块 14Asid wsp:v'>、14B'> 用轻弹簧相连，质量均为142kg'> ，初始时弹簧处于原长，14A'> 、14B'> 两物块都以14v=6m/s'> 的速度在光滑的水平地面上运动，质量为144kg'> 的物块14C'> 静止在前方，如图所示。已知14B'> 与14C'> 碰撞后二者会粘在一起运动。在以后的运动中：
（1）当弹簧的弹性势能最大时，物块14A'> 的速度为多大？
（2）系统中弹性势能的最大值是多少？
答案：（1）143m/s'> （2）1412J'>
解析： （1）当14A'> 、14B'> 、14C'> 三者的速度相同时弹簧的弹性势能最大，根据14A'> 、14B'> 、14C'> 三者组成的系统动量守恒，取向右为正方向，有14(mA+mB)v=(mA+mB+mC)vABC'> 代入数据解得14v瀹嬩綋" w:h-ansi="瀹sp:vABC=3m/s'>
（2）14B'> 、14C'> 碰撞时14B'> 、14C'> 组成的系统动量守恒，设碰撞后瞬间14B'> 、14C'> 的共同速度为14v瀹嬩綋" w:h-ansi="瀹sp:vBC'> ，则有
14m瀹嬩綋" w:h-ansi="瀹sp:vBv=(mB+mC)vBC'> 代入数据解得14v瀹嬩綋" w:h-ansi="瀹sp:vBC=2m/s'>
当14A'> 、14B'> 、14C'> 三者的速度相同时，弹簧的弹性势能最大，设为14E瀹嬩綋" w:h-ansi="瀹sp:vp'> ，在14B'> 、14C'> 碰撞后，14A'> 、14B'> 、14C'> 及弹簧组成的系统机械能守恒。根据机械能守恒定律得
1412(mB+mC)vBC212mA+mB+mC)鈰?vABC2+Ep解得14E瀹嬩綋" w:h-ansi="瀹sp:vp=12J-ansi="瀹sp:v'>
