1.(15分)(2020·全国卷Ⅰ)(1)(5分)在下列现象中,可以用多普勒效应解释的有 。
A.雷雨天看到闪电后,稍过一会儿才能听到雷声
B.超声波被血管中的血流反射后,探测器接收到的超声波频率发生变化
C.观察者听到远去的列车发出的汽笛声,音调会变低
D.同一声源发出的声波,在空气和水中传播的速度不同
E.天文学上观察到双星(相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星)光谱随时间的周期性变化
(2)(10分)一振动片以频率f做简谐振动时,固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点,两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样,c是水面上的一点,a、b、c间的距离均为l,如图所示。已知除c点外,在ac连线上还有其他振幅极大的点,其中距c最近的点到c的距离为 1238'>l。求:
(ⅰ)波的波长;
(ⅱ)波的传播速度。
答案:(1)BCE (2)(ⅰ)1214'> l (ⅱ)12fl4'>
解析:(1)根据多普勒效应的概念或者利用排除法。雷雨天看到闪电后过一会儿才能听到雷声,是因为在空气中光的传播速度比声音大,选项A不符合题意。机械波的传播速度是由介质决定的,同一声波在空气和水中传播的速度不同与多普勒效应无关,选项D不符合题意。选项B、C、E符合题意。
(2)根据几何关系找出距离差,振幅极大是振动加强点,利用振动加强点的条件分析。
(ⅰ)如图所示,设距c点最近的振幅极大的点为d点,a与d的距离为r1,b与d的距离为r2,d与c的距离为s,波长为λ。则r2-r1=λ①
由几何关系有r1=l-s②
=(r1sin60°)2+(l-r1cos60°)2③
联立①②③式并代入题给数据得λ=1214'> l。④
(ⅱ)波的频率为f,设波的传播速度为v,有v=fλ⑤
联立④⑤式得v=12fl4'> 。⑥
