1.某种病毒的潜伏期X(单位:日)近似服从正态分布N(7,σ2).若P(X≤3)=0.128,则可以估计潜伏期大于或等于11天的概率为( )
A.0.372 B.0.256
C.0.128 D.0.744
C 解析:因为μ=7,所以P(X≥11)=P(X≤3)=0.128.
2.(2021·长春期末)已知随机变量ξ~B(n,p),若E(ξ)=1.2,D(ξ)=0.96,则实数n的值为( )
A.4 B.6
C.8 D.24
B 解析:由题意可得,E(ξ)=np=1.2①,
D(ξ)=np(1-p)=0.96②,
由①②可得,1-p=0.8,所以p=0.2,n=6.
3.某地7个贫困村中有3个村是深度贫困,现从中任意选3个村,下列事件中概率等于的是( )
A.至少有1个深度贫困村
B.有1个或2个深度贫困村
C.有2个或3个深度贫困村
D.恰有2个深度贫困村
B 解析:用X表示这3个村庄中深度贫困村数,则X服从超几何分布,
所以P(X=k)=,计算P(X=0)==,
P(X=1)==,P(X=2)==,
P(X=3)==,所以P(X=1)+P(X=2)=,
即有1个或2个深度贫困村的概率为.