1．袋中装有10个红球、5个黑球．每次随机抽取1个球后，若取得黑球则另换1个红球放回袋中，直到取到红球为止．若抽取的次数为ξ，则表示“放回5个红球”事件的是( )
A．ξ＝4 B．ξ＝5
C．ξ＝6 D．ξ≤5
C 解析：“放回5个红球”表示前五次摸到黑球，第六次摸到红球，故ξ＝6．
2．(2021·西城区校级期中)若随机变量X的分布列如表，则P(X≥3)＝( )
A． B．
C． D．
A 解：由随机变量X的分布列性质知：3x＋6x＋2x＋x＝12x＝1，解得x＝，
则P(X≥3)＝P(X＝3)＋P(X＝4)＝2x＋x＝3x＝3×＝．
3．(2022·东阳模拟)已知随机变量X，Y满足：X～B(2，p)，Y＝2X＋1，且P(X≥1)＝，则D(Y)＝( )
A． B．
C． D．
C 解析：随机变量X满足：X～B(2，p)，且P(X≥1)＝，
所以P(X＝0)＝1－P(X≥1)＝C(1－p)2＝，
解得p＝，所以X～B，
所以D(X)＝2××＝．
因为Y＝2X＋1，
D(Y)＝22D(X)＝．故选C．
