1．二项式的展开式中的常数项为( )
A． B．
C． D．
B 解析：二项式的展开式的通项为Tk＋1＝Cx2(9－k)×x－k＝Cx18－3k，令18－3k＝0，可得k＝6，所以常数项为Cx0＝．故选B．
2．展开式中的各二项式系数之和为1 024，则x4的系数是 ( )
A．－210 B．－960
C．960 D．210
B 解析：由已知得2n＝1 024，所以n＝10，
所以展开式的通项为Tk＋1＝C(－x)k＝C(－1)k210－kx2k－10，
令2k－10＝4，k＝7，所以x4的系数是C(－1)7210－7＝－960．
3．已知(2－x)2 021＝a0＋a1(x＋1)＋a2(x＋1)2＋…＋a2 021·(x＋1)2 021，则＋＋＋…＋＝( )
A．24 042 B．1
C．22 021 D．0
A 解析：令t＝x＋1，可得x＝t－1，则[2－(t－1)]2 021＝(3－t)2 021＝a0＋a1t＋a2t2＋…＋a2 021t2 021，
二项式(3－t)2 021的展开式通项为Tk＋1＝C·32 021－k·(－t)k，则ak＝C·32 021－k·(－1)k．
当k为奇数时，ak<0，当k为偶数时，ak>0．
