1.现有甲、乙、丙三种树苗可供选择,分别种在一排五个坑中,要求相同的树苗不能相邻,第一、五坑内只能种甲种树苗,则不同的种法共有( )
A.4种 B.5种
C.6种 D.7种
C 解析:根据题意,分2种情况讨论:
①若二、四号坑种的树苗相同,则二、四号坑有2种选择,三号坑有2种选择,此时有2×2=4种种法,
②若二、四号坑种的树苗不同,则二、四号坑有2×1=2种选择,三号坑有1种选择,此时有2×1=2种种法.
则有4+2=6种不同的种法.
故选C.
2.6名同学和1名老师去参观“伟大征程——庆祝中国共产党成立100周年特展”,参观结束后他们排成一排照相留念.若老师站在正中间,甲、乙两同学相邻,则不同的排法共有( )
A.240种 B.192种
C.120种 D.96种
B 解析:共有7个人,老师在正中间,则老师左右各3人,所以甲、乙相邻在老师左右共有4种情况满足,剩下4人全排即可,所以不同的排法共有4×A×A=192种.故选B.