1．(2021·南宁统一考试)设{an}是公比为q的等比数列，则“q＞1”是“{an}为递增数列”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
D 解析：等比数列{an}为递增数列的充要条件为或故“q＞1”是“{an}为递增数列”的既不充分也不必要条件．故选D．
2．(2022·济宁模拟)已知数列{an}是各项均为正数的等比数列，Sn是它的前n项和．若a2a6＝4，且a4＋2a7＝，则S5＝( )
A．29 B．30
C．31 D．32
C 解析：因为a2a6＝a＝4，且an>0，所以a4＝2．又a4＋2a7＝，所以a7＝．设{an}的公比为q，则＝q3＝，q＝，所以an＝a4＝25－n，所以S5＝16＋8＋4＋2＋1＝31．故选C．
3．中国古代著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问最后一天走了( )
A．6里 B．12里
C．24里 D．96里
