1．(2021·广州模拟)数列{an}为，3，，8，，…，则此数列的通项公式可能是( )
A．an＝ B．an＝
C．an＝ D．an＝
A 解析：方法一：数列{an}为，，，，，…，其分母为2，分子是首项为1，公差为5的等差数列，故其通项公式为an＝．
方法二：当n＝2时，a2＝3，而选项B，C，D都不符合题意．故选A．
2．数列{an}的前n项和Sn＝2n2－3n(n∈N*)，若p－q＝5，则ap－aq＝( )
A．10 B．15
C．－5 D．20
D 解析：当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n2－3n－[2(n－1)2－3(n－1)]＝4n－5，当n＝1时，a1＝S1＝－1，符合上式，所以an＝4n－5，所以ap－aq＝4(p－q)＝20．故选D．
3．已知a1＝1，an＝n(an＋1－an)(n∈N*)，则数列{an}的通项公式是( )
A．an＝2n－1 B．an＝
C．an＝n D．an＝n2
C 解析：由an＝n(an＋1－an)，得(n＋1)an＝nan＋1，＝，所以为常数列，即＝＝1，所以an＝n．故选C．
4．已知Sn为数列{an}的前n项和，若a1＝，且an＋1＝(n∈N*)，则6S100＝( )
A．425 B．428
C．436 D．437
