1．(2021·哈尔滨模拟)边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角之和为 ( )
A．90° B．120°
C．135° D．150°
B 解析：根据三角形角边关系可得，最大角与最小角所对的边的长分别为8与5．设长为7的边所对的角为θ，则最大角与最小角的和是180°－θ，由余弦定理可得，cos θ＝＝，易得θ＝60°，则最大角与最小角的和是180°－θ＝120°，故选B．
2．(2021·北京东城区二模)在△ABC中，已知A＝，2a－2c＝b，那么＝( )
A． B．
C． D．
B 解析：根据余弦定理得cos 60°＝＝，化简得3a2－10ac＋7c2＝0，则(3a－7c)(a－c)＝0．又因为2a－2c＝b>0，有a>c，所以＝，故选B．
3．△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知b＝c，a2＝2b2(1－sin A)，则A＝( )
A． B．
C． D．
C 解析：由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bccos A＝2b2－2b2cos A＝2b2(1－cos A)．因为a2＝2b2(1－sin A)，所以cos A＝sin A．因为cos A≠0，所以tan A＝1．因为A∈(0，π)，所以A＝．故选C．
