1．已知向量a＝(1，)，b＝(，1)，则向量a＋b与a－b的夹角为( )
A． B．
C． D．
D 解析：设θ为a＋b与a－b的夹角，∵a＝(1，)，b＝(，1)，
∴a＋b＝(1＋，1＋)，a－b＝(1－，－1)，
则|a＋b|＝＋，|a－b|＝－，
∴cos θ＝＝0．又0≤0≤π．∴θ＝．故选D．
2．(2020·全国Ⅱ卷)已知单位向量a，b的夹角为60°，则在下列向量中，与b垂直的是( )
A．a＋2b B．2a＋b
C．a－2b D．2a－b
D 解析：由已知可得：a·b＝|a|·|b|·cos 60°＝1×1×＝．
A：因为(a＋2b)·b＝a·b＋2b2＝＋2×1＝≠0, 所以本选项不符合题意；
B：因为(2a＋b)·b＝2a·b＋b2＝2×＋1＝2≠0，所以本选项不符合题意；
C：因为(a－2b)·b＝a·b－2b2＝－2 ×1＝－≠0，所以本选项不符合题意；
D：因为(2a－b)·b＝2a·b－b2＝2×－1＝0，所以本选项符合题意．
